朝日新聞の記事より
- 2012年09月23日
- 身近な話題から、図から式を考えたり、式から図を書いてみたり
イメージを強くする学習方法がお薦めとされています。
〜 以下、朝日新聞の記事抜粋 〜
【何枚食べれば同じ量？】
「先生の奥さんが、先生と子どもにホットケーキを焼いてくれました」。
何枚で同じ大きさ？
何個で同じ面積？
大きなホットケーキと、直径が半分の小さなホットケーキがあります。小さなケーキは何枚で、大きなケーキと同じ大きさになりますか――。
６年３組のみんなが算数の授業で考えた問題だ。おいしそうな食べ物の話題でワクワクしてくる。
先生は直径２０センチのピンク色の円と直径１０センチの黄色い円を黒板にはり、同じものをみんなにくばった。
どうすれば比べられるかな？
女の子が「並べればたしかめられます」と言い、大きな円の直径の上に小さな円を二つ並べて置いた。
まわりに半端の部分が残っている。
「小さな円の直径は大きな円の半分だから、子どもは小さいホットケーキを２枚、先生は大きいのを１枚食べればいいね」。
先生がわざと言った。
「ダメ、ダメ！」「２枚じゃ足りないよ」。みんなからはブーイングだ。
女の子は小さい円を四つ折りにして、半端の部分に置いた。何個置けるだろう。
男の子は大きな円の上に小さな円を四つ並べた。
「まず４枚をしきつめて、大きな円からはみ出た部分を切り、すきまに置けばいい」
「ああ！」と納得の声。４枚でちょうど同じぐらいだ。
計算でたしかめてみる。
大きな円の面積は
１０×１０×３．１４＝３１４平方センチ
小さな円の面積は
５×５×３．１４＝７８．５平方センチ
小さな円の面積で大きな円の面積を割ると......
３１４÷７８．５＝４
ぴったり４枚分だった。
「図から式、式から図を考えながら、両方をつなげてイメージを強くしたい」と先生はねらいを語る。
「子どもは２倍と２乗を混同しがち。図と式でおさえることで、公式をしっかり理解できます」
さて、次の問題。
「ケーキ屋さんにはもっと小さいホットケーキがありました。何枚食べたら一番大きいのと同じになる？」
先生は小さな円の直径をさらに半分にした、直径５センチの黄緑色の円を黒板にはった。
男の子が言う。
「直径を半分にしたらもとの円に４枚入りました。さらに、半分にしたら２倍入るから、４かける２で８枚分です」
「同じです」と拍手。同時に「でも、でも......」と反論が起きた。
２人の子が黒板の円を動かしながら説明した。
直径１０センチの円の上に、５センチの円を４枚並べ、それを２０センチの円の上に４枚置いた。
「４枚入っているのが４枚分あるから、４かける４で１６枚分です」
「なるほど」「すっきりした！」という声が上がる。
式でもたしかめよう。
直径５センチの円の面積は
２．５×２．５×３．１４＝１９．６２５平方センチ
これを４倍し、もう一度４倍すると３１４平方センチ。１６倍で、元の直径２０センチの円と同じになったね。
